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2013天津事業單位行測備考之比例問題

2013-07-15 17:01:05 字號: | | 【 打印 】

  比例問題的核心方法——設“1”法:將某個量設為便于計算的某一常數。

  十字交叉法基本原理:加權平均問題中,權重影響的是與“平均值”的偏向。即權重越大則平均值距其越近;權重越小則平均值距其越遠。

  工程問題基本關系式:工作總量=工作效率×工作時間。

  濃度問題基本關系式:濃度=溶質溶液×100%。

 

  典型真題

  【例1】 王明抄寫一份報告,如果每分鐘抄寫30個字,則用若干小時可以抄完。當抄完25時,將工作效率提高40%,結果比原計劃提前半小時完成。問這份報告共有多少字?()

  A. 6025字B. 7200字

  C. 7250字D. 5250字

  【解析】 本題正確答案為D。工程問題。假設每分鐘抄寫30個字,需要t分鐘完成。完成25時,工作效率提高到30×(1+40%)=42,在剩下的35的工作量中,原工作效率∶實際工作效率=30∶42,原計劃時間∶實際時間=35t∶(35t-30),由于在工作量一定的情況下,工作效率和工作時間成反比,所以35t∶(35t-30)=42∶30,t=175(分鐘)。這份報告的總字數為30×175=5250。正確答案為D。

 

  【例2】 (2012上—天津事業)將A、B、C三個水管打開向水池放水,水池12分鐘可以灌滿;將B、C、D三個水管打開向水池放水,水池15分鐘可以灌滿;將A、D兩個水管打開向水池放水,水池20分鐘可以灌滿。如果將A、B、C、D四個水管打開向水池放水,水池須多少分鐘可以灌滿?()

  A. 25B. 20C. 15D. 10

  【解析】 本題正確答案為D。工程問題。假設水池的水量為1,那么A+B+C=112,B+C+D=115,A+D=120,由此可得2(A+B+C+D)=112+115+120=15,A+B+C+D=110,即四個水管同時打開放水,需要10分鐘可以灌滿。正確答案為D。

 

  【例3】 開挖一條長1200米的水渠,其中一段土質較硬,每10米需3人挖4天,另一段土質較軟,每10米需2人挖3天,經估算,這段水渠可由40人花30天時間挖完,問土質較硬的一段有多長?()

  A. 400米 B. 600米 C. 800米 D. 1000米

  【解析】 本題正確答案為D。根據已知,土質較硬的每10米需要1人挖3×4=12(天),土質較軟的每10米需要1人挖2×3=6(天),這段水渠可由1人花40×30=1200(天)完成。假設水渠全是軟土質,則需要1200÷10×6=720(天),比估算的少1200—720=480(天),所以硬土質有480÷(12—6)×10=800(米)。故正確答案為C。

 

  【例4】 甲、乙、丙、丁、戊合做一批零件。甲做的個數是其他四個人工作總量的一半,乙做的個數是其他四個人工作總量的13,丙做的個數是其他四個人工作總量的14,丁做的個數是其他四個人工作總量的15,戊做了120個。五個人共做了()個零件。

  A. 480B. 960C. 1200D. 2400

  【解析】 本題正確答案為D。由題意可知甲完成了工作總量的1(1+2)=13,乙完成了工作總量的1(1+3)=14, 丙完成了工作總量的1(1+4)=15, 丁完成了工作總量的1(1+5)=16。故可知工作總量為120(1-13-14-15-16)=2400(個)。

 

  【例5】 飯店購進了三種蔬菜,其中白菜的重量占27,黃瓜的重量和其他兩種蔬菜重量之和的比是2∶3,黃瓜比白菜多12千克。共購進蔬菜()千克。

  A. 35B. 75C. 105 D. 150

  【解析】 本題正確答案為C。由題意可知黃瓜的重量占全部蔬菜的比例為2(2+3)=25,可知全部蔬菜重量為12(25-27)=105(千克)。

 

  【例6】 有甲、乙兩項工作,李師傅單獨完成甲工作需要10天,單獨完成乙工作需要12天;孫師傅單獨完成甲工作需要3天,單獨完成乙工作需要15天。如果兩人合作完成這兩項工作,最少需要()天。

  A. 8B. 350/39C. 11 D. 15

  【解析】 本題正確答案為A。孫師傅完成甲工作效率比李師傅高,完成乙工作則相反。因此讓孫師傅先用3天完成甲工作,此時李師傅完成了乙工作的312=14,因此還需要兩位師傅工作的天數為(1-14)(112+115)=5(天),兩項工作共用8天。

 

  【例7】 某單位每年生活用水占總用水量的35。2010年通過行政、技術、經濟等手段加強用水管理,調整用水結構,改進用水方式,科學、合理、有計劃、有重點地用水,提高水的利用率,僅生活用水一項就節約了5000噸,減少了13。問該單位2009年總用水量是多少?()

  A. 3.5萬噸B. 3萬噸

  C. 2.5萬噸D. 2萬噸

  【解析】 本題正確答案為C。比例問題。2009年生活用水為5000÷13=15000(噸),總用水量為15000÷35=25000(噸)=2.5(萬噸),故選C。

 

  【例8】 有20人修筑一條公路,計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹,留下的人繼續修路。如果每人工作效率不變,那么修完這段公路實際用多少天?()

  A. 16B. 17C. 18D. 19

  【解析】 本題正確答案為D。設總的工作量為“1”,則每人每天的效率為115÷20=1300。動工3天所完成的工作量為315=15,剩余工作量完成所需時間為1-151300×(20-5)=16(天)。則修完這段公路實際用的時間為3+16=19(天)。故正確答案為D。

 

  【例9】 一條隧道,甲單獨挖要20天完成,乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么,挖完這條隧道共用多少天?()

  A. 14B. 16C. 15D. 13

  【解析】 本題正確答案為A。設總工程量為“1”,甲、乙合作的效率為120+110=320,則6個周期后工作量為320×6=910,剩110,由于第13天是甲挖,其工作效率為120,故第13天不能挖完,需再挖一天,即14天。

 

  【例10】 在濃度為40%的酒精中加入4千克水,濃度變為30%,再加入m千克純酒精,濃度變為50%,則m為多少千克?()

  A. 8B. 12C. 4.6D. 6.4

  【解析】 本題正確答案為D。設原來的溶液為x千克,由于第一次溶質不變,則有

  40%·x=(x+4)·30%?x=12

  又因再加入m千克純酒精,溶質增加,則有

  40%·x+m=(x+4+m)·50%

  解得:m=6.4。



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